Il paradosso del compleanno (e altre curiosità di cultura generale)
Cultura Aumentata - Newsletter n° 88 - Tempo di lettura: 5 minuti
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- Un fatto strano ma vero -
💡 Le giraffe hanno lo stesso numero di vertebre del collo degli esseri umani: solo 7! Queste ossa nella giraffa sono semplicemente molto più lunghe, mentre il loro numero è un tratto comune alla maggior parte dei mammiferi.
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- La domandina -
🕵️♂️ Quante persone possono essere ospitate all’interno del Colosseo?
a) Fino a 10.000
b) Fino a 20.000
c) Fino a 40.000
d) Fino a 80.000
(Trovi la risposta in fondo alla newsletter)
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- La curiosità della settimana -
Il paradosso del compleanno
Partiamo dalle conclusioni: questa storia dimostra che le probabilità degli eventi possono dare esiti inaspettati e che il nostro intuito non è sempre un buon giudice quando si parla di combinazioni e grandi numeri. Vediamo perché.
Ebbene, devi sapere che in un gruppo di appena 23 persone c’è più del 50% di probabilità che due di loro compiano gli anni lo stesso giorno. Questo risultato probabilistico è definito “Paradosso del compleanno”.
Perché “paradosso”?
Pensala in termini pratici: se consideri una classe di una scuola con 23 alunni, è più probabile che due alunni compiano gli anni lo stesso giorno, piuttosto che avere tutti gli alunni con una propria data di compleanno.
La maggior parte delle persone assume che, con ben 365 giorni in un anno, le probabilità che due persone condividano il compleanno in un gruppo piccolo siano piuttosto basse. Invece le probabilità crescono rapidamente a causa del numero di coppie possibili che si formano nel gruppo.
La spiegazione con un esempio pratico
Immagina di stringere la mano a ogni persona in una stanza.
Se siete in 23 nella stanza, tu compreso, significa che stringerai la mano per 22 volte.
Gli altri presenti anche: ciascuno di loro stringerà la mano a 22 persone.
Quindi 23 persone stringono la mano 22 volte: 23×22 = 506. Tuttavia, per evitare di contare le strette di mano duplicate (la stretta tra te e Anna è la stessa di quella tra Anna e te), dobbiamo considerare solo le coppie uniche. Le coppie uniche sono la metà di quelle che abbiamo calcolato: 506/2 = 253.
Quindi in totale ci sono 253 strette di mano uniche.
Allo stesso modo, nel paradosso del compleanno, in un gruppo di 23 persone, esistono 253 coppie possibili.
Sebbene la probabilità che una singola coppia condivida il compleanno sia bassa (1 su 365), quando consideri tutte le 253 coppie, le probabilità cumulative aumentano.
Come si arriva a oltre il 50% di probabilità?
Pensiamo in maniera inversa: qual è la probabilità che nessuna coppia condivida il compleanno? Prendiamo la prima persona. Per lei non ci sono restrizioni: il suo compleanno può cadere in qualsiasi giorno. La probabilità che ciò accada è: 365/365.
La seconda persona deve avere un compleanno diverso dalla prima. La probabilità che ciò accada è: 364/365.
La terza persona deve avere un compleanno diverso dai primi due. La probabilità è: 363/365.
Continuiamo così fino alla 23ª persona, la cui probabilità di non condividere il compleanno con nessuno dei precedenti è: 343/365.
La probabilità che tutti abbiano compleanni diversi è il prodotto di queste probabilità.
Questo calcolo complessivo dà una probabilità di circa 49,27% che nessuno condivida il compleanno. Di conseguenza, la probabilità che almeno due persone condividano il compleanno è la restante: 100% − 49,27% = 50,73%
Il calcolo dimostra che la probabilità che almeno due persone condividano il compleanno supera il 50% con 23 persone. Ti risparmio altri calcoli e ti dico che arriva a oltre il 99% con un gruppo di 57 persone. In un gruppo di 70 persone, la probabilità è superiore al 99,9%!
Perché la nostra intuizione fallisce?
Semplicemente perché tendiamo a pensare in termini lineari, ma le probabilità in questo caso crescono in modo combinatorio: non consideriamo quanto rapidamente aumenti il numero di combinazioni possibili, al crescere del numero di persone!
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- Cultura generale in pillole -
I ponti viventi
Nelle fitte foreste pluviali dello stato di Meghalaya, nel nord-est dell’India, esiste un fenomeno unico al mondo: ponti costruiti con le radici degli alberi, quindi basati su materiali viventi. Queste strutture sono frutto dell’ingegno delle tribù locali, come i Khasi e i Jaintia, che da secoli intrecciano le radici degli alberi di Ficus Elastica (l’albero della gomma) per creare passaggi sicuri sopra fiumi e torrenti.
Come nascono i ponti viventi
Il processo di creazione è tanto affascinante quanto lento:
Guida delle radici: le giovani radici aeree dell’albero vengono indirizzate attraverso tronchi cavi di bambù o canali di legno, posizionati strategicamente per attraversare un corso d’acqua.
Intreccio naturale: nel corso degli anni, le radici crescono seguendo questi percorsi guidati, intrecciandosi tra loro e con altre radici.
Consolidamento: dopo 10-15 anni, le radici diventano abbastanza robuste da sostenere il peso di persone e carichi. Con il tempo, il ponte si rafforza ulteriormente man mano che le radici si irrobustiscono.
A differenza dei ponti costruiti con materiali convenzionali, i ponti viventi possono durare secoli, resistendo alle forti piogge monsoniche e alle alluvioni frequenti nella regione.
I ponti viventi non sono solo infrastrutture ma anche una parte essenziale della cultura e tradizione delle comunità Khasi e Jaintia: simboleggiano valori come la pazienza, la cooperazione e il rispetto per la natura.
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- Cultura generale in pillole -
La nascita del braille
Il sistema di scrittura Braille, utilizzato dalle persone non vedenti, nacque grazie a una curiosa invenzione militare.
Tutto ebbe inizio con il capitano francese Charles Barbier, agli inizi del XIX secolo. Barbier sviluppò un sistema chiamato “Scrittura Notturna”, un codice tattile composto da dodici punti in rilievo. Questo permetteva ai soldati di leggere messaggi al buio senza bisogno di luce, evitando così di rivelare la posizione al nemico.
Ma il codice di Barbier era complesso e difficile da interpretare rapidamente. Qui entra in scena Louis Braille, cieco dall’età di tre anni a causa di un incidente. A quindici anni scopri il sistema di Barbier. Riconoscendo il potenziale dell’idea, Braille decise di semplificarla. Ridusse il numero di punti da dodici a sei, creando un sistema più compatto e facile da apprendere.
Il risultato fu il sistema Braille che conosciamo oggi: un codice universale che permette alle persone non vedenti di leggere attraverso combinazioni di punti in rilievo, e anche di scrivere, applicando i punti con una pressione sulla faccia opposta della pagina, così da ottenere il rilievo tattile.
Ecco come una tecnologia da campo di battaglia si trasformò in un’invenzione civile, rivoluzionaria per milioni di persone.
Fine!
P.S. La risposta corretta della domandina è… 🥁🥁🥁
d) Fino a 80.000
Il Colosseo era in grado di accogliere fino a 80.000 spettatori. Il sistema di corridoi, scale e passaggi per l’ingresso era estremamente avanzato per l’epoca e consentiva la gestione efficiente e ordinata delle folle in ingresso e uscita dagli spalti.